olemus
reaalarv, mis on täisarvu ja mittenullise täisarvu jagatis
= a number that can be expressed as the ratio of two integers, where the denominator should not be equal to zero

formaalselt
täisarvude paaride (x,y ) (kus \(y\neq 0\)) ekvivalentsiklass, kusjuures
(i) paarid (x,y ) ja (x',y') on ekvivalentsed parajasti siis,
kui xy' = yx'
(ii) paar (x,y) vastab murrule \(\frac{x}{y}\)

null: paariga (0,1) esitatud ratsionaalarvu nimetatakse nulliks ja tähistatakse 0
üks: paariga (1,1) esitatud ratsionaalarvu nimetatakse üheks ja tähistatakse 1

tehted
liitmine: paaridega (x,y) ja (x',y') esitatud ratsionaalarvude q ja q' summa q + q' on paarile (xy' + x'y, yy') vastav ratsionaalarv
korrutamine: paaridega (x,y) ja (x',y') esitatud ratsionaalarvude q ja q' korrutis q ⋅ q' on paarile (xx', yy') vastav ratsionaalarv
vastandarv: paariga (x,y) esitatud ratsionaalarvu q vastandarv -q on paarile (-x,y) vastav ratsionaalarv
pöördarv: paariga (x,y) (kus \(x\neq 0\)) esitatud ratsionaalarvu q pöördarv q^-1 (või \(\frac{1}{q}\)) on paariga (y,x) esitatud ratsionaalarv
jagamine: ratsionaalarvude q ja q'\(\neq 0\) jagatiseks q/q' nimetatakse ratsionaalarvu q ⋅ (q' )^-1
astendamine (naturaalarvuga): ratsionaalarvu q aste qⁿ defineeritakse induktiivselt seostega q⁰ = 1 ja q^m+1 = q^m ⋅ q
astendamine (täisarvuga): ratsionaalarvu q astmeks q^k (kus k on naturaalarvude paariga (a, b) esitatud täisarv), nimetatakse ratsionaalarvu q^a / q^b kui a>b ja ratsionaalarvu q^b / q^a kui \(0 \neq a\le b\)

ülevaateid
https://cdn.hswstatic.com/gif/rational-irrational.jpg

https://www.mathsisfun.com/rational-numbers.html

http://mathworld.wolfram.com/RationalNumber.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_number

https://ncert.nic.in/textbook/pdf/hemh101.pdf

https://www.math.wustl.edu/~freiwald/310rationals.pdf

vt ka
- irratsionaalarv