olemus
üks esimesi integraali mõiste formaliseeringuid
(B. Riemann, 1854), üks matemaatilise analüüsi alusmõisteid

Wiktionary:
(mathematical analysis) a type of integral whose computation involves dividing the interval of integration into smaller sub-intervals, summing sample values of the integrand inside those sub-intervals multiplied by their lengths, and letting the number of sub-intervals tend to infinity

määratlus
reaalmuutuja funktsiooni \(f\) Riemanni integraal
\(\int_a^b f(x) dx\) lõigus \([a,b]\) on reaalarv \(r\), mille korral
iga \(\epsilon > 0\) puhul leiduvad \(\delta > 0\) ja \(n\), nii et
lõigu \([a,b]\) iga \(n\)-järku märgendatud \(\delta\)-tükelduse
\((x_0, t_1, x_1, t_2, x_2, \ldots, t_n, x_n)\) korral
\(\left| r - \sum_{i=1}^n f(t_i)(x_i - x_{i-1})\right|<\epsilon\)

ülevaateid
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_integral

http://mathworld.wolfram.com/RiemannIntegral.html

http://www.geometer.org/mathcircles/riemannint.pdf

vt ka
- Lebesgue'i integraal
- Riemanni summa