AKIT
English Eesti

integer

täisarv

olemus

(1) arv, mis on esitatav naturaalarvude vahena:
- st ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
- laiendab naturaalarvude hulka nulli ja negatiivsetega

formaalselt
täisarvud on naturaalarvupaaride (x,y) ekvivalentsiklassid, kus
- paarid (x,y) ja (x',y') on ekvivalentsed parajasti siis,
kui x + y' = y + x'

null
täisarv null 0 on paari (x, x) ekvivalentsiklass

tehted
liitmine: paaridega (x, y) ja (x', y') esitatud täisarvude
k ja k' summa k + k' on paari (x + x', y + y') ekvivalentsiklass
vastandarv: paariga (x, y) esitatud täisarvu k
vastandarv -k on paari (y, x) ekvivalentsiklass
korrutamine: paaridega (x, y) ja (x', y') esitatud täisarvude k ja k' korrutis k · k' on
paari (x x'+ y y', x y' + y x') ekvivalentsiklass
astendamine (naturaalarvuga): täisarvu k aste kn
(kus n on naturaalarv) defineeritakse induktiivselt
seostega k0 = 1 ja km+1 = km · k

(2) mõnes kontekstis: = naturaalarv

vt ka
- suur täisarv
- täisarv-lineaaroptimeerimine,
täisarv-lineaarplaanimine

- täisarvu tegurdus, täisarvu faktoriseerimine
- täisarvu ületäitumine
- ühistegurita täisarvud