olemus
(1) lineaaralgebras:
süsteem, mis koosneb vektorruumide U, V, ja W
kahest lineaarkujutusest f: U→W ja g: V→W ,
kus g(f(u)) on vektorruumi W nullvektor
mis tahes vektori u ∈ U korral
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(linear_algebra)

(2) kategooriateoorias:
süsteem, mis koosneb endofunktorist F ja
kahest loomulikust teisendusest n ja m , kus
n on loomulik teisendus ühikfunktori ja funktori F vahel
m on loomulik teisendus funktorite FF (funktori F ruut)
ja F vahel ning kehtib alljärgnev:
m (e ) × F (n (e )) = m (e ) × n (F (e )) = F (e )
iga ühiku e korral
m (e ) × m (F (e )) = m (e ) × F (m (e ))
iga ühiku e korral

Wiktionary:
4. (category theory) a monoid object in the category of endofunctors of a fixed category
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(category_theory)

näide:
hulkade kategoorias moodustavad monaadi
- endofunktor P , mis
igale hulgale e seab vastavusse
selle hulga kõigi alamhulkade hulga P(e) ,
ja loomulikud teisendused m(e), mis
hulga e suvalisele elemendile x
seavad vastavusse
seda hulka ainsa elemendina
sisaldava hulga {x} , ja
n(e), mis hulga P (P (e )) igale elemendile x
seab vastavusse selle hulga elementide
elementidest koosneva hulga
{ z : leidub x element y, mille element on z}

(3) mittestandardses analüüsis:
punktile lõpmatult lähedaste punktide hulk
= the set of points infinitesimally close to a given point
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(nonstandard_analysis)

(4) funktsionaalprogrammeerimisel:
abstraktne andmetüüp, mis kirjeldab
mitte andmeid, vaid nendega seotud töötlust
Wiktionary:
5. (functional programming) a data type which represents a specific form of computation, along with the operations "return" and "bind"
http://adit.io/posts/2013-04-17-functors,_applicatives,_and_monads_in_pictures.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Monad_(functional_programming)