AKIT
English Eesti

inner product

skalaarkorrutis

olemus
moodulis, vektorruumis, võres:
skalaar, mis
- on vektorite vastendkoordinaatide
korrutiste summa
- ei sõltu mooduli, vektorruumi ega võre
baasi valikust

formaalselt
positiivselt määratud bilineaarvorm
vektorruumis, mille skalaarid on
reaal- või kompleksarvud,
- seab kahele vektorile x ja y vastavusse
reaalarvu ⟨x,y
- rahuldab tingimust ⟨x,y⟩ = ⟨y,x*,
kus * tähistab kaaskompleksarvu

näide
reaalarvuliste skalaaridega
lõplikumõõtmelises vektorruumis
baasiga b1, ..., bm on vektorite
x = x1 b1 + ... + xmbm ja y = y1b1 + ... + ymbm
skalaarkorrutis x1y1 + ... + xmym

ülevaateid
https://datacadamia.com/linear_algebra/scalar_multiplication

http://mathworld.wolfram.com/InnerProduct.html

https://ai.stanford.edu/~gwthomas/notes/norms-inner-products.pdf

https://users.math.msu.edu/users/gnagy/teaching/05-fall/Math20F/w9-F.pdf

https://www.cs.ccu.edu.tw/~wtchu/courses/2008f_LA/Lectures/Lecture%2023%20Inner%20Products.pdf

vt ka
- skalaarkorrutisruum