olemus
moodulis, vektorruumis, võres: skalaar, mis on
vektorite vastendkoordinaatide korrutiste summa;
ei sõltu mooduli, vektorruumi ega võre baasi valikust
=
in a vector space, a way to multiply vectors together,
with the result of this multiplication being a scalar,
the quantity obtained by multiplying the corresponding coordinates of each of two vectors and adding the products

formaalselt
positiivselt määratud bilineaarvorm
vektorruumis, mille skalaarid on reaal- või kompleksarvud,
seab kahele vektorile x ja y vastavusse reaalarvu ⟨x,y⟩
ja rahuldab tingimust ⟨x,y⟩ = ⟨y,x⟩^*,
kus * tähistab kaaskompleksarvu

näide
reaalarvuliste skalaaridega lõplikumõõtmelises vektorruumis
baasiga b₁, ..., b_m on vektorite
x = x₁ b₁ + ... + x_mb_m ja y = y₁b₁ + ... + y_mb_m
skalaarkorrutis x₁y₁ + ... + x_my_m

ülevaateid
https://datacadamia.com/linear_algebra/scalar_multiplication

http://mathworld.wolfram.com/InnerProduct.html

https://ai.stanford.edu/~gwthomas/notes/norms-inner-products.pdf

https://users.math.msu.edu/users/gnagy/teaching/05-fall/Math20F/w9-F.pdf

vt ka
- skalaarkorrutisruum