olemus
jada $a_i$ piirväärtus meetrilises ruumis kaugusega $d$
on selle ruumi element $A$, mis rahuldab tingimust:
iga $\epsilon > 0$ korral leidub selline indeks $i$,
et iga $j>i$ puhul $d(a_j, A)<\epsilon$
=
the value the sequence approaches as the number of terms goes to infinity

tähistus
$A=\lim_{i\rightarrow\infty} a_i$

näide
reaalarvude jada
$a_i = \frac{1}{i}$ piirväärtus kauguse $d(x,y)=|x-y|$ on $0$,
sest kui $\epsilon > 0$ korral valida $i>\frac{1}{\epsilon}$, siis
iga $j>i$ puhul $d(\frac{1}{j},0)=\left| \frac{1}{j} - 0\right| = \frac{1}{j}<\frac{1}{i}<\epsilon$

ülevaateid
http://www.sosmath.com/calculus/sequence/limit/limit.html

https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_sequence

http://www.mathcentre.ac.uk/resources/uploaded/mc-ty-sequences-2009-1.pdf

http://math.feld.cvut.cz/mt/txta/2/txe3aa2a.htm

https://math.mit.edu/~apm/ch03.pdf

http://homepages.math.uic.edu/~saunders/MATH313/INRA/INRA_Chapter2.pdf

vt ka
- funktsiooni piirväärtus