olemus
kui funktsioon \(f\) kujutab meetrilise ruumi elemendid
meetrilise ruumi elementideks, siis
funktsiooni piirväärtus lähtehulga punktis \(p\)
on sihthulga punkt \(q\), mis rahuldab alljärgnevat tingimust:
iga \(\epsilon > 0\) korral leidub selline \(\delta>0\),
millega iga punkti \(x\) puhul kehtib seos:
kui \( 0 < d(x,p) < \delta\), siis \(d(f(x), q)<\epsilon\)
=
a value of the function as the input of the function gets closer or approaches some number

tähis
\(\lim\limits_{x\rightarrow p} f(x)\)

näide
kompleksmuutuja funktsiooni \(f(z) = \frac{\sin z}{z}\)
piirväärtus punktis \(0\) on \(1\),
ehkki \(f(0)\) ise ei ole defineeritud

ülevaateid
http://www.dummies.com/education/math/calculus/how-to-find-the-limit-of-a-function-algebraically/

https://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function

https://math.libretexts.org/Courses/University_of_California_Davis/UCD_Mat_21A%3A_Differential_Calculus/2%3A_Limits_and_Continuity/2.2%3A_Limit_of_a_Function_and_Limit_Laws

https://openstax.org/books/calculus-volume-1/pages/2-2-the-limit-of-a-function

vt ka
- jada piirväärtus