AKIT
English Eesti

Cauchy sequence

Cauchy jada

olemus
jada väärtustega a0, a1, a2, ... :
- meetrilises ruumis
kaugusfunktsiooniga d
- rahuldab tingimust:
igale reaalarvule ɛ > 0
leidub selline indeks i , et
d(ak, al) < ɛ iga k, l > i korral

näiteid
- iga koonduv jada on
ühtlasi ka Cauchy jada,
kuid Cauchy jada ei tarvitse koonduda
- jada a0, a1, a2, ... ,
kus a0 = 1 ja an+1 = an/2 + 1/an ,
on Cauchy jada, kuid
ei koondu ratsionaalarvude hulgas

ülevaateid
http://www-groups.mcs.st-andrews.ac.uk/~john/analysis/Lectures/L10.html

http://www.u.arizona.edu/~mwalker/econ519/Econ519LectureNotes/CompleteMetricSpaces.pdf