# convolution

# konvolutsioon

**olemus**
**(1) matemaatikas**:
**(1a)** binaartehe funktsioonidega:

funktsioonide \(f(x)\) ja \(g(x)\)

konvolutsioon \((f\ast g)(x)\) on

integraal \(\int f(t) g(x-t) dt\)

= *a mathematical operation on two functions (f and g) that produces a third function (f * g) that expresses how the shape of one is modified by the other.*

https://en.wikipedia.org/wiki/Convolution

https://encyclopediaofmath.org/wiki/Convolution_of_functions

ISO/IEC 22989:

matemaatikatehe, mis hõlmab lähteandmete liugskalaarkorrutist või ristkorrelatsiooni

= *mathematical operation involving a sliding dot product or cross-correlation of the input data*

**(1b)** binaartehe jadadega

\(a = (a_0, a_1, a_2, \ldots)\) ja \(b = (b_0, b_1, b_2, \ldots)\),

tulemus on jada \(c = a\ast b = (c_0, c_1, c_2, \ldots)\),

kus

\(c_k = a_0 b_k + a_1 b_{k-1} + a_2 b_{k-2} + \ldots + a_{k-1} b_1 + a_k b_0\)

sünonüüm: jadade \(a\) ja \(b\) Cauchy korrutis

https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_product

**(2) signaalitöötluses:**

signaalide korrutis sagedusvallas

= *product of signals in the frequency domain*

http://www.dspguide.com/ch6/2.htm

https://dsp.stackexchange.com/questions/27451/the-difference-between-convolution-and-cross-correlation-from-a-signal-analysis

**(3) pilditöötluses:**

pikseli väärtuse muutmine

naaber- või filtripikselite väärtuste abil

= *changing a pixel value
by means of adjacent or filter pixels*

http://web.pdx.edu/~jduh/courses/Archive/geog481w07/Students/Ludwig_ImageConvolution.pdf

**(4) programmikeeltes:**

*in programming languages, a function which maps a tuple of sequences into a sequence of tuples*

https://en-academic.com/dic.nsf/enwiki/718742

**vt ka**

- dekonvolutsioon