AKIT
English Eesti

English affine space

Eesti afiinne ruum

Eukleidilise ruumi üldistus, mis ei sõltu kauguse ja nurga mõistetest, kuid kasutab paralleelsuse ja pikkustesuhte mõisteid

formaalselt: kolmik (A, V, -), kus A on hulk, mille elemente nimetatakse punktideks, V on vektorruum ja "-" on punktide vaheline lahutustehe, mille tulem on vektor; seejuures eeldatakse järgmiste (Weyli) aksioomide kehtivust:

(i) igale punktile a ja igale vektorile V vastab üks ja ainult üks punkt b, mille puhul b-a=v; punkti b tähistatakse sageli ka a+v

(ii) iga kolme punkti a,b,c korral kehtib seos: (c-b) + (b-a) = c-a, kus "+" tähistab vektorite liitmist vektorruumis V