olemus
korpuse \(K\) laiendi \(L\) alamhulk \(S=\{s_1,\ldots,s_m\}\), kus
\(f(s_1,\ldots,s_m)\neq 0\) iga mittetriviaalse \(m\)-muutuja polünoomi
\(f\in K[x_1,\ldots,x_m]\) korral

näiteid
(i) reaalarvude korpuse \(\mathbb{R}\) ühe-elemendililised alamhulgad
\(\{\pi\}\) ja \(\{\sqrt{\pi}\}\) on algebraliselt sõltumatud ratsionaalarvude korpuse \(\mathbb{Q}\) suhtes, sest nad on laiendi \(\mathbb{R}/\mathbb{Q}\) transtsendentsed elemendid
(ii) alamhulk \(\{\pi,\sqrt{\pi}\}\) ei ole algebraliselt sõltumatu, sest
tema elemendid rahuldavad algebralist võrrandit
\(f(x,y)=x-y^2=0\) kui võtta \(x=\pi\) ja \(y=\sqrt{\pi}\)

ülevaateid
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_independence
http://en.citizendium.org/wiki/Algebraic_independence
https://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Algebraic_independence

vt ka
- lineaarselt sõltumatu hulk